Pembuktian Teorema Pythagoras Menggunakan Luas Trapesium dan Segitiga Siku-Siku

Sebenarnya banyak cara untuk membuktikan rumus yang populer ini. Rumus ini sudah kita terima (diajarkan) sejak SD. Perhatikan gambar!

26907552_402512923504621_5143505103176357455_n
Sebelumnya kita tunjukkan dulu ΔBCE adalah segitiga siku-siku.
∠AEB + ∠BEC + DEC = 180°
90° – θ + ∠BEC + θ = 180°
∠BEC = 90°
ΔBCE merupakan segitiga siku-siku.

L ABCD = L ΔABE + L ΔCDE + L ΔBCE
(a + b)(a + b) / 2 = ba / 2 + ab / 2 + cc / 2
a² + 2ab + b² = 2ab + c²
a² + 2ab + b² – 2ab = c²
a² + b² = c²

Iklan