Menurunkan Rumus Garis Bagi Antara Dua Garis Lurus

Perhatikan gambar di bawah ini:

Garis Bagi

Garis ungu membagi sama rata garis biru dan merah. Ini berati jarak antara kedua garis merah dan hijau sama. Berdasarkan gambar secara matematis dituliskan:

\displaystyle d_1=d_2\\ \begin{vmatrix} \frac{a_1x+b_1y+c_1}{\sqrt{a_1^2+b_1^2}} \end{vmatrix} =\begin{vmatrix} \frac{a_2x+b_2y+c_2}{\sqrt{a_2^2+b_2^2}} \end{vmatrix}

Jika kita hilangkan tanda mutlaknya, persamaan menjadi:

\displaystyle \boxed {\frac{a_1x+b_1y+c_1}{\sqrt{a_1^2+b_1^2}}=\pm \frac{a_2x+b_2y+c_2}{\sqrt{a_2^2+b_2^2}}}

Tanda ± menunjukkan ada 2 garis yang dapat dibentuk dan jarak antar garis bagi sama. Pada gambar garis bagi tersebut yang ungu dan hijau.

Iklan

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout /  Ubah )

Foto Google

You are commenting using your Google account. Logout /  Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout /  Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout /  Ubah )

Connecting to %s

This site uses Akismet to reduce spam. Learn how your comment data is processed.